Newton yöntemi ve 3 kapılı yarışma sorusu ?

Bu sahnede kısaca adı geçen Newton yöntemi kısaca;
x² +x.sin(x)+1=cos(x) gibi çözümü zor olan denklemlerin çözümünde en etkili ve nadir olan yöntemlerden birisidir. Doğrusal olmayan bu tür denklemlerin çözümünde yaklaşık olarak alınan bir kök değeri belirlenir. " Bir noktadaki teğetin eğimi o eğriyi andırır." ilkesinden haraketle tahmin edilen bu değerden daha yakın değerler bulma çalışılan bir metoddur.